Storia di un matematico

Un certo Xian-Jin Li ha pubblicato sull’arxiv un tentativo di dimostrazione dell’ipotesi di Riemann, un problema chiave in teoria analitica dei numeri, e che se dimostrato permetterebbe di ottenere stime prossoché ottimali sulla distribuzioni dei numeri primi: quello che è tuttora noto come teorema dei numeri primi ci dice che i primi fra 1 e n sono circa n/log(n), ma fornisce una stima imprecisa su quale sia l’errore fra la quantità n/log(n) e l’effettivo numero di primi fra 1 e n. L’ipotesi di Riemann permetterebbe di “stringere la morsa” e stabilire che l’approssimazione n/log(n) (o anzi li(n), logaritmo integrale, che è una approssimazione ancora migliore) in realtà si avvicina a contare i primi con più precisione di quanta si sia riuscita a dimostrare fin’ora.

Nonostante sull’arxiv siano comparse in passato un buon numero di dimostrazioni-pacco, il fatto che a pubblicarla sia Li (che è uno che di teoria analitica dei numeri ne sa a pacchi, ed è anche lo scopritore del “Criterio di Li”, una formulazione equivalente dell’ipotesi di Riemann), e che nella dimostrazione utilizzi le complicate teorie di Alain Connes sull’iptesi di Riemann, fa ben sperare. Anche se Terence Tao e lo stesso Alain Connes hanno espresse alcune perplessità su alcuni punti della dimostrazione, sono comparse nuove versioni dell’articolo che cercano di chiarire i punti incerti della dimostrazione, e confido nel fatto che non appena non venga alla luce qualche problema serio l’autora abbia l’onestà di riconoscerlo e ritrattare l’articolo (come peraltro era successo a gennaio, quando un altro matematico aveva pubblicato un articolo in cui cercava di confutare l’ipotesi di Riemann). A differenza dei “favoni”, che pubblicano delle favate, delle quali sull’arxiv si trovano solo le versioni in .pdf (e non in .ps o .tex), probabilmente perché scritte in Word, in cui affermano di dimostrare l’ipotesi di Riemann, la congettura di Goldbach, il quinto postulato di Euclide (che è un postulato indipendente dagli altri e quindi non si può dimostrare, cosa che sapeva già Gauss, ma c’è gente che continua a cercare di dimostrarlo), e magari anche che Keanu Reeves è gay.

Update: purtroppo la falla fatta notare da Alain Connes è risultata fatale e l’articolo è stato riconosciuto come errato dall’autore. Sarà per la prossima…